Question

已知

a+2i

i

=b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　�。�

A．-1

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)式子的左邊可得2-ai=b+i，由復(fù)數(shù)相等的定義可得：

2=b -a=1

，解之可得答案．

解答：解：因?yàn)?span id="pdukxdl" class="MathJye">

a+2i

i

=b+i，而

a+2i

i

=

(a+2i)•i

i•i

=2-ai，
所以2-ai=b+i，由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得：

2=b -a=1

，
解得a=-1，b=2，故a+b=-1+2=1，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．