已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

 

【答案】

m≥3或1<m≤2

【解析】主要考查簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。

解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根，

則解得m>2，即p：m>2.

若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根，

則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，

解得1<m<3，即q：1<m<3.

因p或q為真，所以p、q至少有一個為真．

又p且q為假，所以p、q至少有一個為假．

因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真．

所以或

解得m≥3或1<m≤2.

 

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24、已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根；q：對任意實數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
m
+
y2
2-m
=1表示橢圓；q：拋物線y=x2+2mx+1與x軸無公共點，若p是真命題且q是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負(fù)實數(shù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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