已知f（x）=
2x(x≥0)
ax+a-1(x＜0)
在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，2]
（0，2]
．
分析：通過增函數(shù)的單調(diào)性，判斷x小于0時(shí)一次函數(shù)的單調(diào)性，以及x=0時(shí)的函數(shù)值即可得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)閥=2x，x≥0時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，
∴y=ax+a-1，x＜0時(shí)也是增函數(shù)，所以a＞0，并且a-1≤20，可得：a≤2．
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（0，2]．
故答案為：（0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=2x在[1，2]上的幾何平均數(shù)為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，若關(guān)于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對(duì)于x∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，則使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）已知f（x）=2x+x，則f-1（6）=
2
2
．

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