在R上定義運(yùn)算a?b=a（1-b）．若不等式（x+y）?（x-y）＜1對(duì)于實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、（-1，1）
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-
3
2
，
1
2
)
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理,函數(shù)恒成立問題
專題：新定義,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)定義，化簡(jiǎn)不等式，然后解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a?b=a（1-b），
∴不等式（x+y）?（x-y）＜1等價(jià)為（x+y）[1-（x-y）]＜1，
即x2-x+1-y-y2＞0對(duì)實(shí)數(shù)x恒成立，
則對(duì)應(yīng)判別式△=1-4（1-y-y2）＜0，
即4y2+4y-3＜0，
解得-
3
2
＜y＜
1
2
，
即實(shí)數(shù)y的取值范圍是(-
3
2
，
1
2
)，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，利用不等式和二次函數(shù)的判別式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x-1．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=2且x∈（0，1）時(shí)，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若a=0，設(shè)g(x)=
b
x
(b≠0)，且函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）是區(qū)間（1，3）上的單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，3）與y=x2-2x+3相切的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A、（1）（3）
B、（2）（4）
C、（1）（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別為4、6、8，則數(shù)列{an}的第4項(xiàng)為（　�。�
A、7B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前99和為（　�。�
A、
99
100
B、
98
100
C、
98
99
D、
100
99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2cos2x-1），
b
=（
3
sin2x，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）f（x）向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移
1
2
個(gè)長(zhǎng)度單位，得到g（x）的圖象，求g（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第一年為a件，第二年比第一年增長(zhǎng)p1%，第三年比第二年增長(zhǎng)p2%，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=2p，若這種產(chǎn)品的產(chǎn)量在這兩年中的年平均增長(zhǎng)率為x%，試比較p與x的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案