已知雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，兩條準線間的距離為,求雙曲線標準方程。

答案：
解析：

解：∵雙曲線漸近線方程為y=±x

∴設(shè)雙曲線方程為(λ≠0)

(1)若λ＞0,則a2=4λ,b2=9λ

∴準線方程為：x=±

∴

∴λ=4

(2)若λ＜0,則a2=－9λ,b2=－4λ

∴準線方程為：y=±

∴

∴λ=－

∴所求雙曲線方程為：

或。


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為（　　）
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標準方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點的坐標是（0，3），則此雙曲線的方程為（　�。�

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已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

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