（本題滿分15分）已知．

(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅲ)若不等式的解集為P，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(Ⅰ)     (Ⅱ)     (Ⅲ)


解析:

(Ⅰ)…1分

由題意的解集是

即的兩根分別是.

將或代入方程得.

.                                            ……5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知：，，

點(diǎn)處的切線斜率，……7分

函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程為：

，即.……9分

(Ⅲ) ，

即：對上恒成立  ……11分

可得對上恒成立

設(shè),   則     ……12分

令,得(舍)    當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2  

.       的取值范圍是.                 ……15分

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（本題滿分15分）已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）.
（Ⅰ）求過點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

 

 

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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