19．若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則x+2y的最小值是3．

分析 x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則2y=$\frac{7-x}{x+2}$．則x+2y=x+$\frac{7-x}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-3，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則2y=$\frac{7-x}{x+2}$．
則x+2y=x+$\frac{7-x}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-3≥$2\sqrt{（x+2）•\frac{9}{x+2}}$-3=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
因此其最小值是3．
故答案為：3．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義|b-a|為區(qū)間（a，b）（a，b∈R，a＜b）的長度．則不等式$\frac{3x-4}{{{x^2}+2x}}＞\frac{1}{4}$的所有解集區(qū)間的長度和為8．

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10．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是（　�。�  
 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是側(cè)面四邊形BCC1B1內(nèi)一點（含邊界），若A1P∥平面AEF，則直線A1P與面BCC1B1所成角的正弦值的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$B．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$C．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從“對商品好評“和“對商品不滿意“中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次．求恰有一次為”商品好評”的概率．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表：
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評a=80b=40120
對商品不滿意c=70d=1080
合計15050n=200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．2017B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）對應(yīng)點的軌跡是C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點A，B，與圓x2+y2=1相切于點M．
①證明：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）；
②設(shè)λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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8．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥側(cè)面ABB1A1，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面ABB1A1為菱形且ABAA1=60°，D為A1B1的中點．
（Ⅰ）記平面BCD∩平面A1C1CA=l，在圖中作出l，并說明畫法（不用說明理由）；
（Ⅱ）求直線l與平面B1C1CB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．當(dāng)a＞0且a≠1時，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax-1+3的圖象一定經(jīng)過（　�。�
A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（-1，3）

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