Question

9．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2^x≤1”
• B． 命題“若x=y，則x²=y²”的否命題是“若x=y，則x²≠y²”
• C． p：?x∈R，x²+1≥1，q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$，則p∧q為真命題
• D． 若平面α⊥平面β，直線a?α，直線b?β，則a⊥b

Answer 1

分析 由特稱命題的否定為全稱命題，即可判斷A；由否命題是既對(duì)條件否定，也對(duì)結(jié)論否定，即可判斷B；
由p真，q假，運(yùn)用復(fù)合命題的真值表，即可判斷C；運(yùn)用空間兩直線的位置關(guān)系，即可判斷D．

解答 解：對(duì)于A，命題“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2^x≤1”，A正確；
對(duì)于B，命題“若x=y，則x²=y²”的否命題是“若x≠y，則x²≠y²”，則B不正確；
對(duì)于C，p：?x∈R，x²+1≥1，成立，p真；q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，q假，
則p∧q為假命題，則C不正確；
對(duì)于D，若平面α⊥平面β，直線a?α，直線b?β，則a，b平行、相交或異面，則D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，主要是命題的否定和否命題的區(qū)別、解三角形和空間線線和面面的位置關(guān)系的判斷，考查判斷能力和空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．