如圖，正四棱柱中，，則異面直線與  
所成角的余弦值為（   ）

                                         
D
分析：遷連接D′C、AC有，A′B∥D′C，再由異面直線所成角的定義?∠AD′C為異面直線A′B與AD′所成的角，放△AD′C中求解．
解答：解：如圖（2），連接D′C、AC，則A′B∥D′C，
∴異面直線A′B與AD′所成的角等于∠AD′C、
令A(yù)B=a，∴AA′=2AB=2A、
∴AD′=D′C=a，AC=a．
△AD′C中，AD′=D′C=a，AC=a．
∴cos∠AD′C=
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線所成角的作法及求法，若在直角三形中可由三角函數(shù)定義求解，若在一般三角形中則用余弦定理求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與EF所成的角為           。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為C1D1的中點(diǎn)，則二面角P-AC-D的余弦值是  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

空間中一個(gè)角∠A的兩邊和另一個(gè)角∠B的兩邊分別平行，∠A=，則∠B=   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在直角梯形中，
將
翻折上去恰好使

(Ⅰ) 求證：;
（Ⅱ）已知試求：
（1）  四面體ABCD內(nèi)切球的表面積；
（2）  二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點(diǎn)，且到半平面的距離分別為和6，A、B分別是半平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC周長(zhǎng)的最小值為
A． B． C．15   D．

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