在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1，
求：(1)角C的度數(shù)；
(2)AB的長；
(3)△ABC的面積。
解：(1)由2cos（A+B）=1，及內(nèi)角和定理，得cosC=，
所以C=120°；
(2)由a、b是方程的兩個根，
得a+b=，ab=2，
則-2abcosC=-2ab-2abcos120°=12-4+2=10，
∴|AB|=；
(3)S△ABC=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是△ABC的（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）斷△ABC的形狀；
（2）求
a
•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=2
3
，A=
2π
3
，則△ABC外接圓的半徑為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=
2
，AC=2，B=45°，則角A等于（　�。�

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