已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
18
)，則此函數(shù)的解析式表達(dá)式是f（x）=
x-3
x-3
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，設(shè)出冪函數(shù)的解析式y(tǒng)=xα，將點(diǎn)(2，
1
8
)代入解析式，即可得．
解答：解：∵y=f（x）為冪函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=xα．
∵y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
1
8
)，
∴2α=
1
8
，
∴α=-3，
∴f（x）=x-3，
故答案為：x-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義，求函數(shù)解析式如果已經(jīng)函數(shù)類型，一般利用待定系數(shù)法處理，本題求得α是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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