已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，（1）求拋物線的方程；（2）若拋物線與直線無(wú)公共點(diǎn)，試在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。
（1）設(shè)拋物線的方程為，則消去得
                   ……………2
，………4
則
                                             …………6
（2）解法一、顯然拋物線與直線無(wú)公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線的距離為，則       ……………7
                                 ……………10
當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)         ……………12
解法二、顯然拋物線與直線無(wú)公共點(diǎn)，設(shè)與直線平行且與拋物線相切的直線方程為，切點(diǎn)為P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)。……7
由消去并化簡(jiǎn)得：，             ……………9
∵直線與拋物線相切，∴，解得：    
把代入方程并解得：，∴
故所求點(diǎn)為。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），離心率為，直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同，且它們一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為
A．B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(0,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題満分12分）
已知一條曲線上的每個(gè)點(diǎn)M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．
（1）求曲線的方程;
（2）討論直線y=kx+1（k∈R）與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為（  ）
A．4 B．C．D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，則p的值為 ▲  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_(kāi)______；

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同步練習(xí)冊(cè)答案