在如圖所示的空間幾何體中，平面平面與都是邊長為2的等邊三角形，與平面所成的角為60°，且點在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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甲、乙兩棉農(nóng)，統(tǒng)計連續(xù)五年的面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：

棉農(nóng)甲

68

72

70

69

71

棉農(nóng)乙

69

71

68

68

69

則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是（ ）

A．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)甲 B．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)乙

C．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)甲 D．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)乙

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將正三棱柱截去三個角（如圖1所示，，，分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）

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下面的結(jié)論正確的是（ ）

A．，則

B．，則

C．的解集是

D．正偶數(shù)是有限集

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把3個不同的球放入3個不同的盒子中，恰有一個空盒的概率是____________．

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若數(shù)列滿足，則稱為“夢想數(shù)列”，已知正項數(shù)列為“夢想數(shù)列”，且，則（ ）

A．4 B．16

C．32 D．64

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過點的直線與圓：交于、兩點，當(dāng)最小時，直線的方程是 .

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如圖，在三棱錐中，，，點為中點，是上一點，底面，面.

（1）求證：為中點；

（2）當(dāng)取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好是的中點.

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