在一次考試成績的統(tǒng)計中,得到考試人數(shù)為49人,平均分為70分,方差為25,后來發(fā)現(xiàn)有一個分?jǐn)?shù)70分統(tǒng)計掉了,考試人數(shù)應(yīng)為50人,又發(fā)現(xiàn)這50人每人都少算了5分,則數(shù)據(jù)更正后的平均分和方差分別為( 。
A.75,24.5B.70,25C.75,25D.75,25.5
∵49人的平均分為70分,加上一個分?jǐn)?shù)為70的人得到50人的平均分不變,又發(fā)現(xiàn)這50人每人都少算了5分,則平均分再加5,故平均分為75;
設(shè)開始統(tǒng)計的49人的成績分別為a1,a2,…,a49
1
49
[(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a49-70)2]=25
,
[(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a49-70)2]=25×49.
更正后的方差s2=
1
50
[(a1+5-75)2+(a2+5-75)2+…+(a49+5-75)2+(75-75)2]

=
1
50
[(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a49-70)2]=
1
50
×25×49=24.5

∴數(shù)據(jù)更正后的平均分和方差分別為75,24.5.
故選:A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為
.
x
,則數(shù)據(jù)3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均數(shù)是( 。
A.
.
x
B.3
.
x
C.3
.
x
+5
D.9
.
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1,0,4,x,6,15,且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( 。
A.5B.6C.4D.5.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是某市有關(guān)部門根據(jù)對某地干部的月收入情況調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中第一組的頻數(shù)為4000.請根據(jù)該圖提供的信息解答下列問題:(圖中每組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在[1000,1500)
(1)求樣本中月收入在[2500,3500)的人數(shù);
(2)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在[1500,2000)的這段應(yīng)抽多少人?
(3)試估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D所示,設(shè)s1,s2分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,
.
x1
.
x2
分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù),則有( 。
A.
.
x1
=
.
x2
,s1<s2
B.
.
x1
=
.
x2
,s1>s2
C.
.
x1
.
x2
,s1>s2
D.
.
x1
=
.
x2
,s1=s2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差為S2=
1
4
(
x21
+
x22
+
x23
+
x24
-16)
,則數(shù)據(jù)x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均數(shù)為(  )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是2009年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為______;______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
的線性回歸方程為必過點               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布,則="(   " )
A.B.C.D.

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