求曲線f(x)=x3與直線x=0,x=1,y=0所圍成的平面圖形的面積S.〔提示:13+23+…+n3=n2(n+1)2〕

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）y，x、y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求曲線f(x)=F[1，log2(x3-3x)]與直線4x+15y-3=0垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)b使曲線g(x)=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]在（m，n）點(diǎn)處的切線斜率為-8，且m∈[2，4]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切，
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于，試證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線f(x)=x3上兩點(diǎn)P(1,1)和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線,求當(dāng)Δx=0.1時(shí)割線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由原點(diǎn)O向曲線f(x)=x3-3ax2+x(a≠0)引切線,切點(diǎn)P1(x1,y1)異于O,再由點(diǎn)P1引此曲線的切線,切點(diǎn)P2(x2,y2)異于P1,如此繼續(xù)下去,得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}.

(1)求x1;

(2)求證:數(shù)列{xn-a}為等比數(shù)列;

(3)令bn=n|xn-a|,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和,若Tn＞2對(duì)n∈N*恒成立,求a的取值范圍.

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