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在△ABC中，已知角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，．且 C=2A．cos A=
(1)求cosC和cosB的值；
(2)當時，求a、b、c的值．
⑴cosC=， cosB =⑵a=4，b=5,c=6
(1)cosC=cos2A=2cos2A-1=； sinA=, cosC=。
∴cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=。
（2）
由正弦定理得.
解得a=4,c=6.
再由余弦定理知b2=a2+c2-2ac·cosB= 42+62-48×=25，b=5.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角、、的對邊分別為、、，若.
⑴求證：；⑵求邊長的值；⑶若，求△的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一位于處的雷達觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東，相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，分鐘后又測得該船只位于點北偏東（其中，）且與點相距海里的位置.（Ⅰ）求該船的行駛速度;（Ⅱ）在點的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)，如果貨船繼續(xù)前行，它是否有觸礁的危險？說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c="10," 又知==，求a、b及△ABC的內切圓的半徑。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知b=4,c=8,B=30.則a=    。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。                          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知、、為的三個內角，且其對邊分別為、、，若 
（1）求角的值；

20090520

 
        

（2）若的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知，則A=         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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