Question

在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某品牌家電廠家從某地購(gòu)買該品牌家電的用戶中隨機(jī)抽取20名用戶進(jìn)行滿意度調(diào)查.設(shè)滿意度最低為0，最高為10，抽查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

滿意度分組 [0，2) [2，4) [4，6) [6，8) [8，10) 用戶數(shù) 1 2 4 5 8 （1）補(bǔ)全下列頻率分布直方圖：

（2）估計(jì)這次“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，該品牌用戶滿意度超過6的概率； （3）估算這20名用戶滿意度的中位數(shù)（寫出計(jì)算過程）； （4）設(shè)第四組（即滿意度在區(qū)間[6，8)內(nèi)）的5名用戶的滿意度數(shù)據(jù)分別為：6.5、7、7.5、7.5、7.9，從中任取兩名不同用戶的滿意度數(shù)據(jù)x、y，求|x-y|＜1的概率。

Answer 1

解：（1）頻率分布直方圖如下圖：
；
（2）滿意度超過6的用戶數(shù)為5+8=13，樣本容量為20，故滿意度超過6的頻率為，
因此估計(jì)這次活動(dòng)中該品牌用戶滿意度超過6的概率為；
（3）各組頻率依次為：，
∵，
而，
∴中位數(shù)在區(qū)間[6，8)內(nèi)，設(shè)為x，
則有：，
 解之得x=7.2，
即中位數(shù)為7.2；
（4）基本事件共有10個(gè)，
其中滿足|x-y|＜1的有7個(gè)（除外），
從而|x-y|＜1的概率為。