（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長(zhǎng)．

解：設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為x，
由正弦定理得，所以x=．
延長(zhǎng)PN交圓于Q，則NA•NC=NP•NQ，
設(shè)NP=t，則，
∴t=．
即NP=．
分析：設(shè)出正三角形的邊長(zhǎng)，利用正弦定理求出邊長(zhǎng)，利用相交弦定理即可求出NP 的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，相交弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，正的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，直線與的外接圓的交點(diǎn)為、Q，則線段=         ．

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（幾何證明選講選做題）

如圖，正的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，直線與的外接圓的交點(diǎn)為、Q，則線段=         ．

 

 

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（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長(zhǎng)．

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