在數(shù)列{an}中,,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)),記數(shù)列的前k項(xiàng)和為,求的最大值.
(1);(2)466

試題分析:(1)由等差的定義可知數(shù)列是以為首相,以為公差的等差數(shù)列。用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得的,從而可得。(2)由(1)可知,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以數(shù)列的前7項(xiàng)或前8項(xiàng)和最大。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240436295791803.png" style="vertical-align:middle;" />,所以可用錯(cuò)位相減法求,再用等差前項(xiàng)和公式求即可。
試題解析:(1)設(shè),則數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,其首項(xiàng)為,公差也是,所以,所以,
(2)由(1)知當(dāng)時(shí),,由,所以
數(shù)列的前8項(xiàng)和(或前7項(xiàng)和最大,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043629953441.png" style="vertical-align:middle;" />)最大,,令,由錯(cuò)位相減法可求得,所以==466.即前7項(xiàng)或前8項(xiàng)和最大,其最大值為466.項(xiàng)和公式;4錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和。
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,求證:

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數(shù)列中,,則等于(  )
A.
B.
C.1
D.

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