科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
過點A(0,a)作直線與圓E:(x-2)2+y2=1交于B、C兩點,在BC上取滿足條件BP∶PC=AB∶AC的點P.
(1)求P點的軌跡方程;
(2)設(shè)所求的軌跡與圓E交于M、N兩點,求△EMN(E為圓心)面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理科 題型:044
設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,l是過點A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1).當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求其焦點坐標;
(Ⅱ)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P,Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H.是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省忻州市高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知點P在圓x2+y2=1上運動,過點P作x軸的垂線,垂足為D,點M在DP的延長線上,且有|DP|=|MP|.(1)求M點的軌跡方程C;(2)已知直線l過點(0,),且斜率為1,求l與C相交所得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省昆明三中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且·=·.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運動,且圓M與x軸交于A、B兩點,設(shè)|DA|=l1,|DB|=l2,求+的最大值.
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