在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的參數(shù)方程為
x=2-2t
y=t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，試求線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得出線段AB的垂直平分線是過圓心且與直線l垂直的直線，求出普通方程，再化為極坐標(biāo)方程．
解答：解：把直線l的參數(shù)方程
x=2-2t
y=t
（t為參數(shù)），化為普通方程，得x+2y-2=0；
曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ化為直角坐標(biāo)方程，得（x-1）2+y2=1；
∴線段AB的垂直平分線是過圓心C（1，0）且與直線x+2y-2=0垂直的直線，
其方程為2x-y-2=0；
化為極坐標(biāo)方程是2ρcosθ-ρsinθ-2=0．
點(diǎn)評：本題考查了參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化以及應(yīng)用問題，解題時(shí)先把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程，再解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，Ox為極點(diǎn)，點(diǎn)A（2，
π
2
），B（2
2
，
π
4
）．
（Ⅰ）求經(jīng)過O，A，B的圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓D的參數(shù)方程為
x=-1+acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)，a為半徑），若圓C與圓D相切，求半徑a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ
（Ⅰ）求曲線C的普通方程
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t為參數(shù)）；以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程
x=t+1
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2tan2θ
y=2tanθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求直線與曲線C的公共點(diǎn)為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
e
）
B、（-∞，
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過原點(diǎn)的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，將x軸下方的圖形沿x軸折起，使之與x軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，線段PQ的長度記為f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=
sinx
x
進(jìn)行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等；
④對于任意常數(shù)N＞0，存在常數(shù)b＞a＞N，函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且|b-a|≥1；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）
A、①②③④B、①③④⑤
C、①②④D、①③④

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