已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在[0，1]上是增函數(shù)，那么y=數(shù)學公式的值域________．

1
分析：由奇函數(shù)的性質可得f（x）是定義在[-1，1]上是增函數(shù)，結合已知函數(shù)的定義域可知，解出x的范圍后，進而求出-1≤x2-3≤1，，從而可求
解答：∵f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在[0，1]上是增函數(shù)
∴f（x）是定義在[-1，1]上是增函數(shù)
∴在y=中
解可得，
此時有-1≤x2-3≤1，
由函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)可得，f（-1）≤f（x2-3）≤f（1），f（-1）≤f（x+1）≤f（1）
兩不等式相加可得，
∵y≥0
∴
故答案為：[0，]
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調性在求解函數(shù)的值域中的簡單應用，解題中要注意函數(shù)的定義域 的應用．
練習冊系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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