已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中點(diǎn)
（1）求AB邊所在直線的方程
（2）求以線段AM為直徑的圓的方程．
分析：（1）利用兩點(diǎn)式或點(diǎn)斜式求直線AB的方程．（2）求出圓心和半徑，可求圓的方程．
解答：解：（1）因?yàn)锳（-1，5），B（-2，-1），所以由兩點(diǎn)式得AB的方程為
y-5
-1-5
=
x-(-1)
-2-(-1)
，
整理得y=6x+11．
（2）因?yàn)镸是BC的中點(diǎn)，所以M（
-2+4
2
，
-1+3
2
），即M（1，1），
所以|AM|=
(-1-1)2+(5-1)2
=2
5
，所以圓的半徑為
5
．
所以AM的中點(diǎn)為(
-1+1
2
，
5+1
2
)，即中點(diǎn)為（0，3），
所以以線段AM為直徑的圓的方程為x2+（y-3）2=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及兩點(diǎn)間的坐標(biāo)公式，綜合性較強(qiáng)，要求熟練掌握對(duì)應(yīng)的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求該三角形AC邊上的高所在的直線方程；
（2）求該三角形AC邊上的高的長(zhǎng)度．
（3）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求過點(diǎn)C且與直線AB平行的直線方程；
（3）若點(diǎn)D（1，m2-2m+5），當(dāng)m∈R時(shí)，求直線AD傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，1)，B(6，-3)，C(-3，0)，則△ABC的外接圓圓心的坐標(biāo)是(    )

A.(1，-3)              B.(-3，1)                 C.(1，1)               D.(1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東北江中學(xué)第一學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程為                  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東北江中學(xué)第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程

為                     ．

 

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