已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。
（1）若，求的值；
（2）用表示，并求的最大值。
（1）（2）的最大值為
（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
                                     
由題意知   ，∴
由得，，或（舍去）                  
即有                                                 
（2）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同

由題意知   ，∴
由得，，或（舍去）             
即有                      
令，則，于是
當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)，                         
故在的最大值為，故的最大值為      
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）函數(shù)在處取得極小值–2．（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對(duì)任意的，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像至多有一個(gè)交點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a等于
A．2B．－2C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖象中,可以作為y=－x4＋ax3＋bx2＋cx＋d的圖象的是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。
（I）求的解析式；
（II）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(x>0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數(shù)。
(1)試確定a,b的值；        (2) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若對(duì)任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線. (1)求、的值；(2)對(duì)任意的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在處的導(dǎo)數(shù)值是___________.

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