已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．2
【答案】分析：根據(jù)已知條件：斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，可求出漸近線的斜率，利用a，b，c 與e的關系，求出雙曲線的離心率．
解答：解：依題意，應有=，
又=，
∴=，解得e=．
故選A．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的關系，解題的關鍵是理解斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，熟練掌握雙曲線的性質是求解本題的知識保證．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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