已知二項式(
nx
-
2
x
)12(n＞1，n∈N)的展開式中第4項是常數(shù)項，則n=
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，當r=3時，x的指數(shù)為0列出方程解得．
解答：解：(
nx
-
2
x
)12(n＞1，n∈N)的展開式的通項為Tr+1=
C
r
12
(
nx
)12-r(-
2
x
)r=(-2)r
C
r
12
x
12-r
n
-
r
2

∵展開式中第4項是常數(shù)項
∴
12-3
n
-
3
2
=0解得n=6
故答案為6
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(x-
2
x
)10的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項的系數(shù)；
（ II）如果第3r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，試求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知二項式(
x
-
2
x
)7展開式的第4項與第5項之和為零，那么x等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知二項式(
x
+
2
x
)n展開式中的項數(shù)共有九項，則常數(shù)項為
1120
1120
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二項式(
nx
-
2
x
)12(n＞1，n∈N)的展開式中第4項是常數(shù)項，則n=______．

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