（x-
2
x
）6展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(x-
2
x
)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
x6-r (-
2
x
)r=(-2)r
C
r
6
x6-
3r
2

令6-
3r
2
=0得r=4
故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T5=16C64=240
故答案為240
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求展開式的常數(shù)項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
2
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是（1-2x）6展開式的第五項(xiàng)，則f（x）=
240x4
240x4
，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
x
+
2
x
）6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-
5
2
，
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④
．

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