已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．


分析：畫出圖象求出定點與A、B兩點連線的斜率，即可求出實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：直線y=kx+2恒過定點（0，2），由題意平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，如圖
求出定點與A、B兩點連線的斜率，=．
=1，
所以直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是，
故答案為：．
點評：本題考查直線斜率的求法，考查數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
[
1
4
 ， 1]
[
1
4
 ， 1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=(x，y)，將
AB
繞其起點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做將點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（1，2），點B(1+
2
，2-2
2
)，將點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到點P，求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點繞坐標(biāo)原點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到的點的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
（3）過（2）中曲線C的焦點的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，當(dāng)
OA
•
OB
=0時，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點A（-1，1），B（1，3）．
（Ⅰ）求過A，B兩點的直線方程；
（Ⅱ）求過A，B兩點且圓心在y軸上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案