數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=3n-2n2，當(dāng)n≥2時(shí)，下列不等式成立的是（ ）
A．Sn＞nan＞na1
B．na1＞Sn＞nan
C．nan＞Sn＞na1
D．Sn＞na1＞nan
【答案】分析：由已知，求出a1=S1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=-4n+5．代入化簡(jiǎn)出表達(dá)式，并作差比較即得出正確選項(xiàng)．
解答：解：a1=S1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=-4n+5．①Sn-na1 =（3n-2n2）-n=-2n（n-1）＜0，
∴Sn＜na1 ②na1-nan =4n（n-1）＞0，∴na1＞nan    ③
Sn-nan=3n-2n2-n（-4n+5）=2n（n-1）＞0，∴Sn＞nan  
綜合①②③得出na1＞Sn＞nan．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式求解及應(yīng)用．不等式大小比較，考查作差、變形、計(jì)算判斷能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知點(diǎn)（an，an-1）在曲線f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　�。�

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