求函數(shù)y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)觀察原函數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它可以化簡(jiǎn)成y=2-
13
x2+2x+3
，所以只要求x2+2x+3的范圍即可．
解答： 解：y=
2(x2+2x+3)-13
x2+2x+3
=2-
13
x2+2x+3
；
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2；
∴0＜
13
x2+2x+3
≤
13
2

∴-
9
2
≤2-
13
x2+2x+3
＜2
原函數(shù)的值域是[-
9
2
，2)．
點(diǎn)評(píng)：只要將原函數(shù)解析式變成y=2-
13
x2+2x+3
，怎么求該函數(shù)的值域就很明顯了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，
1
a
+
1
b
≤2
2
，（a-b）2=4（ab）3，則logba=（　�。�
A、0B、-1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列各式中不恒成立的是（　　）
A、（
CA
+
CB
）•（
CA
-
CB
）=0
B、
AC2
=
AC
•
AB
C、
BC2
=
BC
•
BA
D、
CD
=
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1）截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．證明：
（1）平面PQEF⊥平面PQGH；
（2）截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=f（x）=x3-3px2（p∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)p=
1
3
時(shí)，求曲線C的斜率為1的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為m的兩條直線與曲線C相切于A，B兩點(diǎn)，求證：AB中點(diǎn)M在曲線C上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，又已知直線AB的方程為：y=-x-1，求p，m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，求曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=2的公共點(diǎn)與極點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
∫
π
0
cos2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log7（2x+1）和y=lg（3-2x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）x]
OB
-lnx•
OC
，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為
 
．

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