a、b是方程的兩個實根,并已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(t)的解析式與定義域;

(2)討論函數(shù)f(t)的單調性;

(3)當a=2時,求f(t)在定義域上的最大值與最小值.

答案:略
解析:

根據(jù)二次方程判別式求出t的范圍,然后由韋達定理求出的表達式.

解:(1)有實根,則

,解得-7t5

,

tÎ [7,5]

(2),對稱軸為t=3,

∴當a1時,f(t)[7,-3)上單調遞增。在[3,5)上單調遞減;

0a1時,f(t)[7,-3]上單調遞減,在[35)上單調遞增.

(3)a2時,最大值為,最小值為f(5)1


提示:

復合函數(shù)單調性取決于減函數(shù)的個數(shù),如果減函數(shù)為偶數(shù)個,則原函數(shù)為增函數(shù),如果減函數(shù)為奇數(shù)個,則原函數(shù)為減函數(shù).


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•南通模擬)設非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|y=
(3-x)(x-22)
},則A⊆(A∩B)的一個充分不必要條件是
7≤a≤9
7≤a≤9

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