設a、b是方程的兩個實根,并已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(t)的解析式與定義域;
(2)討論函數(shù)f(t)的單調性;
(3)當a=2時,求f(t)在定義域上的最大值與最小值.
根據(jù)二次方程判別式求出 t的范圍,然后由韋達定理求出的表達式.解: (1)有實根,則,解得-7≤t≤5. 又, ∴,tÎ [-7,5]. (2)設,對稱軸為t=-3, ∴當a>1時,f(t)在[-7,-3)上單調遞增。在[-3,5)上單調遞減; 當0<a<1時,f(t)在[-7,-3]上單調遞減,在[-3,5)上單調遞增. (3)當a=2時,最大值為,最小值為f(5)=1. |
復合函數(shù)單調性取決于減函數(shù)的個數(shù),如果減函數(shù)為偶數(shù)個,則原函數(shù)為增函數(shù),如果減函數(shù)為奇數(shù)個,則原函數(shù)為減函數(shù). |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(3-x)(x-22) |
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