設函數(shù)

（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．


．解：（1）當時，

因為有三個互不相同的零點，所以，

即有三個互不相同的實數(shù)根。

令，則。

因為在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，

的取值范圍

（2）由題可知，方程在上沒有實數(shù)根，

因為，所以

（3）∵，且，

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；

當時，又，

∴而

∴，

又∵在上恒成立，

∴，即，即在恒成立。

∵的最小值為

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓：的右焦點，過原點和軸不重合的直線與橢圓 相交于，兩點，且，最小值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若圓:的切線與橢圓相交于，兩點，當，兩點橫坐標不相等時，問：與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


       在△ABC中，AB=，BC=1，。

       （1）求的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（為實常數(shù)）．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；       

    （2）設在區(qū)間上的最小值為，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設A，B兩點的坐標分別為(－1,0),  (1,0)，條件甲：點C滿足； 條件乙：點C的坐標是方程  +  = 1 (y¹0)的解.  則甲是乙的（  ）  

A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件

Ｃ.充要條件                         D．既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題：任意，有，命題：存在，使得.若“或為真”，“且為假”，求實數(shù)的取值范圍．

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