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3．變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥-x-1}\end{array}\right.$，目標函數z=kx+y僅在點（0，2）取得最大值，則k的取值范圍是（　�。�
A．-3＜k＜1B．k＞1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜3

分析 由約束條件作出可行域，由題意即可得到k的取值范圍．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥-x-1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

∵目標函數z=kx+y僅在點（0，2）取得最大值，
∴k的取值范圍是（-3，1）．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a＜b＜0，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a2＜abC．a2＜b2D．$\frac{1}{a-b}＜\frac{1}{a}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的左焦點F與拋物線y2=-4x的焦點重合，直線x-y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0與以原點O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（I ）求該橢圓C的方程
（II）設點P坐標為（-$\frac{1}{8}$，0），若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知公差為d的等差數列{an}前n項和為Sn，若有確定正整數n0，對任意正整數m，${S}_{{n}_{0}}$•${S}_{{n}_{0}+m}$＜0恒成立，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．a1•d＜0B．|Sn|有最小值
C．${a}_{{n}_{0}}$•${a}_{{n}_{0}+1}$＞0D．${a}_{{n}_{0}+1}•{a}_{{n}_{0}+2}$＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別是F1，F2，P為橢圓C1上任意一點，|PF1|2+|PF2|2的最小值為8．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設橢圓C2：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$為橢圓C2上一點，過點Q的直線交橢圓C1于A，B兩點，且Q為線段AB的中點，過O，Q兩點的直線交橢圓C1于E，F兩點．
（i）求證：直線AB的方程為x0x+2y0y=2；
（ii）當Q在橢圓C2上移動時，四邊形AEBF的面積是否為定值？若是，求出該定值；不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某高中組織數學知識競賽，采取答題闖關的形式，分兩種題型，每種題型設兩關．“數學文化”題答對一道得5分，“數學應用”題答對一道得10分，答對一道題即可進入下一關，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來參賽，設三人答對每道題的概率分別是$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數學文化”題，丙選擇“數學應用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分數相等的概率；
（Ⅱ）設甲、丙兩人所得分數之和為隨機變量X，求X的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入的k=4，則輸出的s=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點$P（\sqrt{2}，2）$在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓上的焦點F作兩條相互垂直的弦AC，BD，求|AC|+|BD|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=2．

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