設(shè)α∈,則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α值為(   )

A.1,3    B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3

A

解析試題分析:當a=-1時,y=x-1的定義域是x|x≠0,且為奇函數(shù);
當a=1時,函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù);
當a=時,函數(shù)y=的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數(shù).
當a=3時,函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù).
故選A.
考點:本題主要是考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì).
點評:解決該試題的關(guān)鍵是分別驗證a=-1,1,,3知當a=1或a=3時,函數(shù)y=xa的定義域是R且為奇函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)(    )

A.B.C.15D.

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已知函數(shù)的值域為,則(    )

A. B.  C. D.

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已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),且,則方程=0在區(qū)間上(  )

A.至少有一根      B.至多有一實根 
C.沒有實根 D.必有唯一的實根 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

時,函數(shù)的圖象只可能是  (  )

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是       (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

具有性質(zhì):的函數(shù),我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù),下列函數(shù):①;②;③中滿足“倒負”變換的函數(shù)是(  )

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是(  。

A.  B.  
C.  D.) 

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函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是

A. B.(1,2) C. D.

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