18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).

（Ⅰ）求ξ的分布列；

（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率.

18.本小題考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

（Ⅰ）解：ξ可能取的值為0，1，2.

P（ξ=k）=, k=0,1,2.

所以，ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），ξ的數(shù)學(xué)期望為

Eξ=0×+1×+2×=1.

（Ⅲ）解：由（Ⅰ），“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率為

P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P（ξ=1）

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人值日，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實(shí)驗(yàn)性、示范性高中”區(qū)級(jí)評(píng)估調(diào)研座談會(huì)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.

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