設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能地取，0，，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望EX=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出直線的方程，表示出坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離，將直線的斜率代入，求出所有的距離，算出取各個距離時的概率，寫出分布列和期望．
解答：解：設(shè)直線方程為y=kx+1，
則點(diǎn)（0，1）到直線的距離，
將k取0，代入，
分別求得距離為，1，，
由于l的斜率取什么值是等可能的，
∴X的分布列為
 X    1
 P    
∴．
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查解析幾何的點(diǎn)到直線的距離，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是注意點(diǎn)到直線的距離和求期望的格式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，l）的直線，l的斜率等可能地取-2
2
、-
3
、-
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2
、0、2
2
、
3
、
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用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能地取-2
2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望EX=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
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，-
3
，-
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，0，
5
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，
3
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．用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，
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，-1，-
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，用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
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，-
3
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，0，
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，
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，2
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．用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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