Question

（2010•山東模擬）若函數(shù)f（x）=

1

x-2

(x≠2)，則f（x）（　�。�

A．在（-2，+∞），內(nèi)單調(diào)遞增

B．在（-2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

C．在（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增

D．在（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的方法，證明x＞2時(shí)，f′（x）＜0，即可得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．

解答：解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=-

1

(x-2)2

，
∵x＞2，∴f′（x）＜0，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．