15．如圖在平行四邊形ABCD中，已知AB=3，AD=2，∠DAB=60°，2$\overrightarrow{DP}$=$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\overrightarrow{QC}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=（　�。�
A．$\frac{13}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{17}{2}$D．$\frac{19}{2}$

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵AB=3，AD=2，∠DAB=60°，
∴A（0，0），B（3，0），D$（1，\sqrt{3}）$，C$（4，\sqrt{3}）$．
∵2$\overrightarrow{DP}$=$\overrightarrow{PC}$，
∴$\overrightarrow{DP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，∴$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$=$（2，\sqrt{3}）$．
∵$\overrightarrow{BQ}=\overrightarrow{QC}$，
∴Q$（\frac{7}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$．
則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=$2×\frac{7}{2}+\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{17}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，M，N分別為BC、CD上的點(diǎn)，$\overrightarrow{BM}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=μ$\overrightarrow{DC}$，λ，μ∈（0，1），記$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow$．
（1）當(dāng)λ=μ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2，求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟，而不能是無限的
B．有的算法執(zhí)行完后，可能有無數(shù)個(gè)結(jié)果
C．一個(gè)算法可以有0個(gè)或多個(gè)輸入
D．算法中的每一步都是確定的，算法的含義是唯一的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若不等式kx2+2kx+2≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且對(duì)于任意的n∈N*，an，Sn，an2都成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=an（$\frac{1}{3}$）n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|-3＜x＜5，且x∈Z}，B={x|x2-x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0}C．{-2，3，4}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某省為了研究霧霾天氣的治理，一課題組對(duì)省內(nèi)24個(gè)城市進(jìn)行了空氣質(zhì)量的調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成了甲、乙、丙三組．已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，8，12，課題組用分層抽樣的方法從中抽取6個(gè)城市進(jìn)行空氣質(zhì)量的調(diào)查．
（I）求每組中抽取的城市的個(gè)數(shù)；
（II）從已抽取的6個(gè)城市中任抽兩個(gè)城市，求兩個(gè)城市不來自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在定義域上為減函數(shù)，則函數(shù)y=-f（x）在定義域上為增函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）在定義域上為增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=$\frac{1}{f（x）}$在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若函數(shù)y=1+loga（x-1）圖象過定點(diǎn)P（m，n），則logmn=0；
④若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]上是偶函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1、a2、a6成等比數(shù)列且和為21，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=3n+1B．an=3nC．an=3n-2D．an=3n-5

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