Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

③④

．
①f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

        ②f（x）=x與g(x)=

x2

 
③f（x）=x⁰與g(x)=

1

x0

               ④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

Answer 1

分析：分別驗(yàn)證每組函數(shù)的定義域值域?qū)��?yīng)法則是否相同，當(dāng)三者都相同時(shí)表示同一函數(shù)

解答：解：對(duì)于①：函數(shù)f(x)=

-2x3

的值域?yàn)閇0，+∞），函數(shù)g(x)=x

-2x

的值域?yàn)椋?∞，0]，兩函數(shù)的值域不同，∴①不表示同一函數(shù)
對(duì)于②：函數(shù)f（x）=x的值域?yàn)镽，函數(shù)g(x)=

x2

的值域?yàn)閇0，+∞），兩函數(shù)的值域不同，∴②不表示同一函數(shù)
對(duì)于③：函數(shù)f（x）=x⁰與g(x)=

1

x0

的定義域都是（-∞，0）∪（0，+∞），函數(shù)值都為1，對(duì)應(yīng)法則也相同，∴③表示同一函數(shù)
對(duì)于④：函數(shù)f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則都相同，∴④表示同一函數(shù)
故答案為：③④

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）都相同時(shí)表示同一函數(shù)．屬簡(jiǎn)單題