已知＝(1，－1)，非零向量與反向，則的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知＝1－ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m＋n＝

[　　]
A．

3

B．

2

C．

1

D．

－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建東山二中2007屆高三數(shù)學(xué)模擬卷6(文、理) 題型：013

(理)已知＝1－ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m＋ni等于

[　　]

A．1＋2i

B．2＋i

C．1－2i

D．2－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆深圳市龍華中英文實驗學(xué)校理科數(shù)學(xué)測試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知||＝1，||＝

(1)

若//，求；

(2)

若，的夾角為135°，求|＋|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數(shù)x只有一個．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知＝(1-t，1-t，t)，＝(2，t，t），則|－|的最小值為___________。

 

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