已知cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，那么角2α的終邊所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
分析：根據(jù)所給的一個(gè)角的正弦值和余弦值，看出角的范圍，先寫出較大的范圍，再根據(jù)正弦值大于一三象限角平分線的正弦值，得到角的范圍．
解答：解：∵cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，
∴cosα＜0，sinα＞0，
∴α是第二象限的角，
∴α∈(2kπ+
π
2
，2kπ+π)
∴2α∈（4kπ+π，4kπ+2π）
∴2α是第三象限和第四象限的角．
又∵
3
5
＜
2
2

∴2α是第四象限的角．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的符號(hào)，本題解題的關(guān)鍵是看出角的更小的范圍，把要求的角的范圍縮小到一個(gè)象限．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計(jì)算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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