設(shè)函數(shù)的定義域為D，若任取，存在唯一的，則稱C為函數(shù)在D上的均值.給出下列五個函數(shù)：

①；②；③；④；⑤.則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號為

A.①③ B.①④ C.①④⑤ D.②③④⑤

B

【解析】

試題分析：對于函數(shù)①，可直接取任意的，驗證求出唯一的，即可得到成立，故①對；對于函數(shù)②，取任意的， ，可以得到兩個的，故不滿足條件;對于函數(shù)③，明顯不成立，因為y=4sinx是R上的周期函數(shù)，存在無窮個的，使成立，故不滿足條件；對于函數(shù)④，定義域為,值域為且單調(diào)，顯然必存在唯一的，使成立，故成立；對于函數(shù)⑤定義域為，值域為．對于．要使 成立，則，不成立．故選B.

考點：新定義.

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）．

(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)求證：對任意正整數(shù)n，都有．

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A. B. C. D.

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A. B.20 C. D.40

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已知是等差數(shù)列的前n項和，數(shù)列是等比數(shù)列，恰為的等比中項，圓，直線，對任意，直線都與圓C相切.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若對任意的前n項和的值.

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A. B. C. D.

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已知集合,,則

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