下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）
①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①若該點在某一條直線上，則直線在所作的平面內(nèi)．
②根據(jù)面面垂直的判定定理判斷．
③根據(jù)直棱柱的條件判斷，看側(cè)棱與底面是否垂直．
④根據(jù)直棱柱的條件判斷，看側(cè)棱與底面是否垂直．
⑤根據(jù)正三棱錐的定義判斷．
⑥根據(jù)正三棱錐的定義判斷．
解答：解：①若該點在某一條直線上，則不正確．
②根據(jù)面面垂直的判定，直線b不一定在平面β內(nèi)，所以不正確．
③如果這個兩個側(cè)面互相平行，則不一定有側(cè)棱垂直于底面，所以不正確．
④四個側(cè)面兩兩全等不能保證側(cè)棱與底面垂直．
⑤側(cè)面都是等腰三角形若不是腰共頂點，則不正確．
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，不能保證頂點在底面的身影為中心，則不正確．
故選A
點評：本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征及棱錐的分類，考查地很全面，要求掌握要熟練，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-3x|x|+bx+c，則下列命題中正確命題的序號是
②③⑤
②③⑤
．
①當(dāng)b＜0時，f（x）在R上有最大值；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
③方程f（x）=0可能有3個實根；
④存在b，c的值，使f（x）為偶函數(shù)；
⑤一定存在實數(shù)a，使f（x）在[a，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號有
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）

（1）函數(shù)f（x）在R上有最小值；
（2）當(dāng)b＞0時，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
（4）當(dāng)b＜0時，方程f（x）=0有三個不同實數(shù)根的充要重要條件是b2＞4|c|；
（5）方程f（x）=0可能有四個不同實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號有
（2）（3）
（2）（3）
．
（1）函數(shù)f（x）在R上有最小值；
（2）當(dāng)b＞0時，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
（4）方程f（x）=0可能有四個不同實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省錦州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確命題的個數(shù)是（   ）

⑴ 三點確定一個平面；  ⑵ 若點P不在平面內(nèi)，A、B、C三點都在平面內(nèi)，則P、A、B、C四點不在同一平面內(nèi)；  ⑶ 兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；  ⑷ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

A．0          B．1          C．2             D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林油田高中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確命題的序號是                    ．(把你認(rèn)為正確的序號都填上) 

①存在實數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；

③函數(shù)是偶函數(shù)； ④函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函

數(shù)的圖象．

 

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