設(shè)均為正實(shí)數(shù),且,則的最小值為        .

16

解析試題分析:首先,由于均為正實(shí)數(shù),則,因此,同理.求的最小值,這里有兩個(gè)參數(shù),如能減少一個(gè)參數(shù),就可把式子化為一個(gè)參數(shù)的式子,便于找到解題思路.由已知解出,那么時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,故所求最小值為16.
考點(diǎn):基本不等式的應(yīng)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知都是正數(shù),且,則的最小值為            .

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函數(shù)的最小值為                   .

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已知,且,求的最小值.某同學(xué)做如下解答:
因?yàn)?,所以┄①,┄②,
②得 ,所以 的最小值為24.
判斷該同學(xué)解答是否正確,若不正確,請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值;若正確,請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)、的值.                    .

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已知正數(shù)滿足,則的最小值為       .

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函數(shù)的最小值是   

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函數(shù)的最小值為          .

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在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x為    (m).

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某公司購(gòu)買(mǎi)一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位:年)的關(guān)系為y=-x2+18x-25(x∈N*).則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)______年時(shí),年平均利潤(rùn)最大,最大值是______萬(wàn)元.

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