11．A、B兩車相距20m，A在前B在后，沿同一方向運動，A車以2m/s的速度作勻速直線運動，B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運動，若要B追上A，則B的初速度應(yīng)滿足什么條件？

分析 設(shè)出B車的初速度v0，根據(jù)“B車行駛的路程≥A車行駛的路程+20”，列出不等式，求出B車的初速度v0應(yīng)滿足的條件．

解答 解：設(shè)B車的初速度為v0，要B追上A，應(yīng)滿足
v0t-$\frac{1}{2}$•2.5•t2≥2t+20，
即$\frac{5}{4}$t2+（2-v0）t+20≤0；
∴△=${（2{-v}_{0}）}^{2}$-4×$\frac{5}{4}$×20≥0，
即${{v}_{0}}^{2}$-4v0-96≥0，
解得v0≤-8或v0≥12；
∴B的初速度應(yīng)大于或等于12m/s．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面的兩個程序：
（1）若當輸入一個正整數(shù)n時，這兩個程序輸出的結(jié)果記為an，bn，寫出{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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2．（1）求和：Sn=$\sqrt{11-2}$+$\sqrt{1111-22}$+…+$\sqrt{\underset{\underbrace{11…11}}{2n個}-\underset{\underbrace{22…2}}{n個}}$；
（2）求和：Sn=1-3+5-7+9-11+…+（-1）n-1（2n-1）；
（3）求和：12+32+52+…+（2n+1）2．

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19．（1）化簡下列各式：
（Ⅰ）$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
（Ⅱ）$\frac{1}{\root{3}{（2+\sqrt{5}）^{3}}}$+$\frac{1}{（\root{3}{2-\sqrt{5}}）^{3}}$；
（Ⅲ）$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$+2$\root{4}{（x-2）^{4}}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）．

（2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}-3}$的值．

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6．下列結(jié)論正確的是③
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定過原點；
③偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過原點，則它與x軸的交點的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④定義在R上的增函數(shù)一定是奇函數(shù)．

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16．已知集合M：{（x，y）|x2+y2≤1}與集合N：{（x，y）|（x-2）2+y2≤4}，Q（x，y）∈M∩N，則3x+4y的取值范圍是[-4，5]．

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3．設(shè)集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$}，B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}．
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax，x≤1}\\{ax+2，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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5．有下列命題：
①若sinα＞0，則∠α是第一、二象限角；②若角α是第二象限角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cosα=$\frac{-x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$；③若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；④第二象限角大于第一象限角．
其中錯誤命題的序號是①②③④．

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