直線與曲線有且只有一個交點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

A．        B．或 

C．      D．非A、B、C的結(jié)論

 

【答案】

B

【解析】解：由題意可知：曲線方程表示一個在y軸右邊的單位圓的一半，

則圓心坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=1，

畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

∵當(dāng)直線y=x+b過（0，-1）時，把（0，-1）代入直線方程得：b=-1，

當(dāng)直線y=x+b過（0，1）時，把（0，1）代入直線方程得：b=1，

∴當(dāng)-1＜b≤1時，直線y=x+b與半圓只有一個交點(diǎn)時，

又直線y=x+b與半圓相切時，圓心到直線的距離d=r，即|b|  2 =1，

解得：b= （舍去）或b=-，

綜上，直線與曲線只有一個交點(diǎn)時，b的取值范圍為-1＜b≤1或b=-  ．

故選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）ex（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且經(jīng)過點(diǎn)P（0，t）（t≠1）有且只有一條直線與曲線f（x）相切，求t的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一 條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條；②函數(shù)的對稱中心是；③對任意實數(shù)a,b則④取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率是；⑤如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形.其中真命題的序號是             （將所有真命題的序號都填上）.      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說法正確的序號有    ．（請寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）ex（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且經(jīng)過點(diǎn)P（0，t）（t≠1）有且只有一條直線與曲線f（x）相切，求t的取值范圍

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