在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1
分析：設(shè)
BM
=t
BC
，將向量
AN
用向量
AB
、
AC
表示出來，即可找到λ和μ的關(guān)系，最終得到答案．
解答：解：設(shè)
BM
=t
BC

則
AN
=
1
2
AM
=
1
2
(
AB
+
BM
)=
1
2
AB
+
1
2
BM

=
1
2
AB
+
1
2
×t
BC
=
1
2
AB
+
t
2
(
AC
-
AB
)
=（
1
2
-
t
2
）
AB
+
t
2
AC

∴λ=
1
2
-
t
2
μ=
t
2

∴λ+μ=
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任一向量都可由兩不共線的向量唯一表示出來．屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式，則λ+μ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
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在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

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在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

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