已知兩個動點A、B和一個定點上（A、B與M不重合）.設F為拋物線的焦點，Q為對稱軸上一點，若，且

成等差數(shù)列.

   （I）求的坐標；

   （II）若，A、B兩點在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍.

解：（I）設

由

則點Q的坐標為                                                              

   （II）因為

解得                               

由（I）知

整理得                                                          

則，                                                                       

則，

                                         

則

又因為

則四邊形ABB1A1的面積取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個動點A，B和一個定點P(
3
，
3
2
)均在拋物線x2=2py上，設F為拋物線的焦點，Q為拋物線對稱軸上一點，若|
FA
| ， |
FP
| ， |
FB
|成等差數(shù)列，且(
QA
+
1
2
AB
)•
AB
=0（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點在直線y=
3
2
上；
（2）求點Q的縱坐標；
（3）求|
AB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個動點A、B和一個定點上（A、B與M不重合）.設F為拋物線的焦點，Q為對稱軸上一點，若，

且成等差數(shù)列.

   （I）求的坐標；

   （II）若，A、B兩點在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個動點A，B和一個定點均在拋物線x2=2py上，設F為拋物線的焦點，Q為拋物線對稱軸上一點，若成等差數(shù)列，且（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點在直線上；
（2）求點Q的縱坐標；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年哈三中理）       已知兩個動點A、B和一個定點均在拋物線上（A、B與M不重合）。設F為拋物線的焦點，Q為對稱軸上一點，或，且成等差數(shù)列。

（1）求的坐標；

（2）若A、B兩點在拋物線準線上的射影分別為，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍。

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