Question

某農場有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長12m，現準備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預計，(1)修復1m舊墻的費用是建造1m新墻費用的25%，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費用是建1m新墻的50%，(3)為安裝圈門，要在圍墻應怎樣利用舊墻，才能使所需的總費用最小．

Answer 1

答案：修復的舊墻約為11.3m,拆除改建新墻的舊墻約為0.7m,這樣建造的總造價最小
解析：

解：顯然，使舊墻全部得到利用，并把圈門留在新墻處為好．設修復成新墻的舊墻為xm，則改成新墻的舊墻為(12－x)m，于是還需建造新墻的長為． 設建造1m新墻需a元，則這里建造圍墻的總造價 ． 又由x＞0，有． 當且僅當，即，上式等號成立． 因此修復的舊墻約為11.3m，拆除改建新墻的舊墻約為0.7m，這樣建造的總造價最小．