若f（m）=
n
i=0
mi
C
i
n
，則
log2f(3)
log2f(1)
=
3
3
．
分析：結(jié)合二項(xiàng)式定理可得f（m）=
n
i=0
mi
C
i
n
=（1+m）n，代入利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求
解答：解：∵f（m）=
n
i=0
mi
C
i
n
=（1+m）n
則
log2f(3)
log2f(1)
=
log2(1+m)3
log2(1+m)
=3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)f（m）=
n
i=0
mi
C
i
n
=（1+m）n
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足
BM
=
MC
，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
AT
=
AB
．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求△ABC外接圓的方程；
（III）若動(dòng)圓P過點(diǎn)N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程．
請注意下面兩題用到求和符號：
f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
n
i=k
f(i)，其中k，n為正整數(shù)且k≤n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）我們規(guī)定滿足“f（-x）=-f（x）”的分段函數(shù)叫“對偶函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
x2+4x，x≥0
g(x)，x＜0
是對偶函數(shù)．
（1）g（x）=
4x-x2
4x-x2
；
（2）若f[
n
i=1
1
i(i+1)
-
m
10
]＞0對任意的n∈N*都成立，則最大正整數(shù)m是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若
h(x)
xk
在[k，+∞]上為增函數(shù)，則稱h（x）為“k次比增函數(shù)”，其中k∈N*，已知f（x）=eax．
（Ⅰ）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
1
i•(
e
)i
＜
7
2e
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n


i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案